Інтеграл - що це таке? Значення слова, визначення, походження, переклад

Інтеграл це результат безперервного підсумовування нескінченно великого числа нескінченно малих доданків. При інтегруванні функції беруться нескінченно малі збільшення її аргументів і обчислюється нескінченний сума збільшень функції на цих ділянках. У геометричному сенсі зручно думати про інтеграл двомірної функції на певній ділянці як про площу фігури, замкнутої між графіком цієї функції, віссю X і перпендикулярними їй прямими, що відповідають обраному інтервалу.

Приклад: проинтегрируем функцію Y = X²
на інтервалі від X = 2 до X = 3.
Для цього нам потрібно обчислити первісну інтегрованої функції і взяти різницю її значень для кінців інтервалу. отримуємо:
X³ / 3 в точці X = 3 приймає 9,
а в точці X = 2 маємо 8/3.
Тому значення нашого інтеграла: 9 - 8/3 = 19/3 ≈ 6.33.